Question

如圖，在Rt中，，點(diǎn)在上，且，，若將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到Rt，且落在的延長線上，聯(lián)結(jié)交的延長線于點(diǎn)，則=    ▲    .

 

Answer 1

14

解析:解：因?yàn)橛深}意可知

Rt△AB′C′是由Rt△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，

∴AC=AC′，AB=AB′，∠CAB=∠C′AB′，

∴∠CAC′=∠BAB′，

∴∠ACC′=∠ABB′，

又∵∠AOC=∠FOB，

∴△ACO∽△FBO

則在三角形ACO中，利用cos∠CAB=1/3，得到AO=4,BO=14，CA=CO=6，

則

所以BF=14