Question

 “保護好環境，拒絕冒黑煙”.某市公交公司將淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴重的公交車，計劃購買A型和B型兩種環保節能公交車共10輛. 若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元.

(1) 求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？

(2) 預計在該線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次. 若該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1200萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客量總和不少于680萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？哪種購車方案的總費用最少？最少總費用是多少？

Answer 1

（1）設購買每輛A型公交車萬元，購買每輛B型公交車每輛萬元，依題意列方程得，

，解得

     （2）設購買輛A型公交車，則購買（10-）輛B型公交車，依題意列不等式組得，

解得 

           有三種方案  （一） 購買A型公交車6輛，B型公交車4輛

                       （二） 購買A型公交車7輛，B型公交車3輛

                       （三） 購買A型公交車8輛，B型公交車2輛

           因A型公交車較便宜，故購買A型車數量最多時，總費用最少，即第三種購車方案

最少費用為：8100+1502=1100（萬元）

  答：（1）購買A型和B型公交車每輛各需100萬元、150萬元

     （2）該公司有3種購車方案，第3種購車方案的總費用最少，最少總費用是1100萬元。