Question

如圖，在12×12的正方形網格中，△TAB的頂點分別為T（1,1），A（2,3），B（4,2）。

（1）以點T（1,1）為位似中心，按比例尺（TA′：TA）3:1的位似中心的同側將TAB放大為△TA′B′，放大后點A，B的對應點分別為A′，B′，畫出△TA′B′，并寫出點A′，B′的坐標；

（2）在（1）中，若C（a，b）為線段AB上任一點，寫出變化后點C的對應點C′的坐標。

 

Answer 1

【答案】

（1）

A′（4,7），B′（10，4）        

（2）C′（3a－2，3b－2）   

【解析】

試題分析：（1）依題意知，以點T（1,1）為位似中心，按比例尺（TA′：TA）3:1的位似中心的同側將TAB放大為△TA′B′，故TA’=3TA，B’T=3BT。則延長如圖，連結A’B’得△TA′B′。

由圖可得A′坐標為（4,7），B′坐標為（10，4）；

（2）  易知A、B坐標由A（2,3），B（4,2）變化為A′（4,7），B′（10，4）；

則x值變化=3x-2，y值變化=3y-2；

若C（a，b）為線段AB上任一點，寫出變化后點C的對應點C′的坐標，則變化后點C的對應點C′的坐標為：C′（3a-2，3b-2）

考點：相似三角形性質

點評：本題難度中等，主要考查了作圖-位似變換，正確理解位似變換的定義，會進行位似變換的作圖是解題的關鍵．