Question

已知：如圖，AB是半圓O的直徑，P是AB延長線上的一點，若OB=BP，則∠P的度數為（　　）

• A、60°
• B、45°
• C、30°
• D、15°

Answer 1

分析：連接OC，由切線的性質易知△OCP是Rt△，已知OB=BP=OC，即∠P所對的邊是斜邊的一半，根據直角三角形的性質即可得到∠P的度數．

解答：解：連接OC；
∵PC切⊙O于C，
∴OC⊥PC，
Rt△OCP中，OC=OB=BP，即OC=

1

2

OP；
所以∠P=30°，故選C．

點評：此題主要考查的是直角三角形及切線的性質．