Question

28、一個二次三項式x²+2x+3，將它與一個二次項ax+b相乘，積中不出現一次項，且二次項系數為1，求a，b的值？

Answer 1

分析：本題需先根據已知條件分別（x²+2x+3）與（ax+b）進行相乘，再根據積中不出現一次項，且二次項系數為1這個條件，即可求出a、b的值．

解答：解：（x²+2x+3）×（ax+b）
=ax³+bx²+2ax²+2xb+3ax+3b
=ax³+（bx²+2ax²）+（2xb+3ax）+3b，
∵積中不出現一次項，且二次項系數為1，
∴2a+b=1，
2b+3a=0，
∴b=-3，a=2．

點評：本題主要考查了多項式乘多項式，在解題時要根據多項式乘多項式的運算法則和運算順序分別進行相乘是本題的關鍵．