Question

如圖，等邊三角形ABC的邊長為2cm，D、E分別是AB、AC上的點，將△ADE沿直線DE折疊，點A落在點A′處，且點A′在△ABC外部，則陰影部分圖形的周長為    cm．

Answer 1

【答案】分析：由將△ADE沿直線DE折疊，點A落在點A′處，根據折疊的性質，即可得AD=A′D，AE=A′E，又由等邊三角形ABC的邊長為2cm，易得陰影部分圖形的周長為：BD+A′D+BC+A′E+EC=BD+AD+BC+AE+EC=AB+BC+AC，則可求得答案．
解答：解：∵等邊三角形ABC的邊長為2cm，
∴AB=BC=AC=2cm，
∵△ADE沿直線DE折疊，點A落在點A′處，
∴AD=A′D，AE=A′E，
∴陰影部分圖形的周長為：BD+A′D+BC+A′E+EC=BD+AD+BC+AE+EC=AB+BC+AC=2+2+2=6（cm）．
故答案為：6．
點評：此題考查了折疊的性質與等邊三角形的性質．此題難度適中，注意掌握數形結合思想與轉化思想的應用，注意掌握折疊前后圖形的對應關系．