Question

坐標平面內有4個點為A（0，2），B（-1，0），C（1，-1），D（3，1）．
（1）建立坐標系，描出這4個點；
（2）順次連接A，B，C，D，組成四邊形ABCD，求四邊形ABCD的面積．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意，直接描點；
（2）分別過A、C兩點作x軸的平行線，過B、D兩點作y軸的平行線，圍成矩形，利用“割補法”求四邊形ABCD的面積．

解答：解：（1）坐標系及4個點的位置，如圖所示；
（2）如圖，用矩形EFGH圍住四邊形ABCD，則
S_{四邊形ABCD}=S_矩形EFGH-S_△ABE-S_△BCF-S_△CDG-S_△ADH
=3×4-

1

2

×1×2-

1

2

×1×2-

1

2

×2×2-

1

2

×1×3
=

13

2

．

點評：本題考查了用點的坐標表示點的位置的方法及在直角坐標系中求圖象面積的方法．