Question

如圖所示，學校正在食堂旁邊建一棟教師公寓總共5層，建好后再其前面和⑤棟之間建一燈光球場，教師還可以在上面打太極，如圖寬21m，長27m的矩形，正中央是一個與整個球場長寬比例相同的矩形，如果要使四周的觀眾區所占面積是整個球場面積的四分之一，上、下觀眾區等寬，左、右邊觀眾區等寬，應如何設計四周觀眾區的寬度（精確到0.1cm）？

Answer 1

分析：設中央矩形的長與寬為9x米，7x米，根據面積關系建立方程和建立方程構成方程求出其解即可．

解答：解：設正中央矩形的寬為7x米，矩形的長為9x米，由題意，得
7x×9x=21×27×

3

4

，
解得：x=±

3 3

2

（-

3 3

2

舍去），
∴上下觀眾區寬為（21-7×

3 3

2

）÷2=（

21

2

-

21 3

4

）≈1.407米=140.7cm
左右觀眾區的寬度為（27-9×

3 3

2

）÷2=（

27

2

-

27 3

4

）≈1.809米=180.9cm．

點評：本題考查了矩形的面積公式的運用，列一元二次方程解實際問題的運用，求近似數的方法的運用，解答時由矩形的面積關系建立方程是關鍵．