Question

【題目】你能很快算出嗎？

為了解決這個問題，我們考察個位上的數為5的正整數的平方，任意一個個位數為5的正整數可寫成10n＋5（n為正整數），即求的值，試分析，2，3……這些簡單情形，從中探索其規律.

⑴通過計算，探索規律:

可寫成；

可寫成；

可寫成；

可寫成；………………

可寫成________________________________

可寫成________________________________

⑵根據以上規律，試計算=

=

Answer 1

【答案】(1)見解析;(2)11025,4020025.

【解析】

（1）觀察n=1,2,3時，（10n+5）2的值，可以得到規律（10n+5）2=100×n×（n+1）+25，即可得出答案；

（2）根據（1）中得到的規律進行計算即可.

（1）觀察n=1,2,3時，（10n+5）2的值，可以得到規律（10n+5）2=100×n×（n+1）+25

故752= 5625可寫成100×7×（7+1）+25，

852= 7225可寫成100×8×（8+1）+25；

（2）11025,由規律得20052= 100×200×（200+1）+25=4020025.