Question

下列定理有逆定理的是（　　）

A．如果a=b，那么a2=b2

B．對頂角相等

C．若三角形中有一個內角是鈍角，那么它的另外兩個內角是銳角

D．在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半

Answer 1

A、逆命題是“若a²=b²，則a=b”當a=-1，b=1時，題設成立，但結論不成立，故本選項錯誤．
B、逆命題是“相等的角是對頂角”，對頂角還必須滿足一個角的兩條邊是另一個角的兩邊反向延長線，故本選項錯誤．
C、逆命題是“如果三角形的兩個內角是銳角，那么三角形的另一個內角是鈍角”如果三角形的兩個內角是銳角，那么三角形的另一個內角可以是銳角，直角，鈍角，故本選項錯誤．
D、逆命題是“在直角三角形中，如果一直角邊等于斜邊的一半，那么它所對的角為30°”，故本選項正確．
故選D．