Question

【題目】已知甲、乙兩個長方形紙片，其邊長如圖所示（m＞0），面積分別為S甲和S乙．

（1）①用含m的代數式表示S甲＝_______________，S乙＝_______________．

②用“<”、“＝”或“＞”號填空S甲_______________S乙，

（2）若一個正方形紙片的周長與乙的周長相等，其面積設為S正，

①該正方形的邊長是____________．（用含m的代數式表示）；

②小方同學發現，“S正與S乙的差是定值”請判斷小方同學的發現是否正確，并通過計算說明你的理由．

Answer 1

【答案】（1）①m2+10m+16；；②＜；（2）①；②正確，理由見解析

【解析】

（1）①根據長方形面積公式列式計算；

②用作差法比較大小即可；

（2）①求出乙長方形的周長，即可求出該正方形的邊長；

②列式計算與的差，可知與無關．

解：（1）①，；

故答案為m2+10m+16；；

②∵，

∴，

故答案為＜；

（2）①∵正方形的周長＝乙長方形的周長＝2（m+4+m+6）=4m+20，

∴該正方形的邊長是：

故答案為：；

②正確，

理由：∵，

∴與的差是1，與無關．