Question

在數學活動課上，九年級（1）班數學興趣小組的同學們測量校園內一棵大樹的高度，設計的方案及測量數據如下：

(1)在大樹前的平地上選擇一點，測得由點A看大樹頂端的仰角為35°；

(2)在點和大樹之間選擇一點（、、在同一直線上），測得由點

看大樹頂端的仰角恰好為45°；

(3)量出、兩點間的距離為4.5米.

請你根據以上數據求出大樹的高度.(結果保留3個有效數字)

Answer 1

答案：∠CDB=90°, ∠CBD=45°

        CD=BD             

        AB=4.5

        AD=BD+4.5          

        設高CD=

        則BD=，AD=+4.5

        ∠CAD=35°

        tan∠CAD=tan35°=

整理后得≈10.5

        故大樹CD的高約為10.5米