Question

如圖，在平面直角坐標系第一象限有一點P，其橫坐標為3，在x軸上有一點A（-1，0）．已知PA兩點間的距離為2

5

，則P的縱坐標為（　　）

• A、2
• B、-2
• C、

  11

• D、1

Answer 1

分析：設P點的縱坐標為y，則P（3，y），PA=

(3+1)2+y2

，又PA兩點間的距離為2

5

，依此為等量關系列出方程求出y的值，即求出了點P的坐標．

解答：解：設P點的縱坐標為y（y＞0），則P（3，y），
依題意 得

(3+1)2+y2

=2

5

，
解得 y=2（舍去負值）．
故選：A．

點評：本題主要考查一元二次方程的應用，關鍵在于利用兩點間的距離公式，用y表示出PA的值，找出等量關系，列出方程求解．平面直角坐標系中的兩點間的距離公式：如果A點的坐標為（x₁，y₁）、B點的坐標為（x₂，y₂），那么AB=

(x1-x2)2+(y1-y2)2

．