Question

從1，2，3，…，20這20個數字中挑選幾個數，要使得選出的數中，任何兩個數的最小公倍數也在選出的數中，則最多可以選出

6

個數．

Answer 1

分析：1至20個數中，12、18、20的約數最多，所以可選擇這幾個數的約數進行拼組，從而能判斷出每組最多的數的數量．

解答：解：①以12為基準進行選數可得：1、2、3、4、6、12；
②以18為基準進行選數可得：1、2、3、6、9、18；
③以20為基準進行選數可得：1、2、4、5、10、20．
綜上可得最多可選出6個數．
故答案為：6．

點評：本題考查了最大公約數與最小公倍數的知識，難度不大，解答本題的關鍵是找出1至20中間約數最多的數，另外要注意仔細審題，得出結果后注意檢查是否符合題意．