Question

【題目】如圖，已知AB∥CD，∠1=∠2，CF平分∠DCE．

（1）試判斷直線AC與BD有怎樣的位置關(guān)系？并說明理由；

（2）若∠1=80°，求∠3的度數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）AC∥BD，理由見解析；（2）50°

【解析】

（1）先根據(jù)AB∥CD得出∠2=∠CDF，再由∠1=∠2即可得出結(jié)論；
（2）先求出∠ECD的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)求出∠ECF的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解：（1）AC∥BD．

理由：∵AB∥CD，

∴∠2=∠CDF．

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠CDF，

∴AC∥BD；

（2）∵∠1=80°，

∴∠ECD=180°-∠1=180°-80°=100°．

∵CF平分∠ECD，

∴∠ECF=∠ECD=×100°=50°．

∵AC∥BD，

∴∠3=∠ECF=50°．