Question

下列說法中，正確的個數為
①三角形的三條高都在三角形內，且都相交于一點
②三角形的中線都是過三角形的某一個頂點，且平分對邊的直線
③在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，則△ABC是直角三角形
④一個三角形的兩邊長分別是8和10，那么它的最短邊的取值范圍是2＜b＜18．

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

Answer 1

A
分析：根據三角形的高線、中線、三角形內角和定理、三角形的三邊關系分別分析各個選項即可．
解答：①只有當三角形是銳角三角形時，三條高才在三角形的內部，故此選項錯誤；
②三角形中線是過頂點平分對邊的線段，故此選項錯誤；
③由三角形內角和定理可得∠C=90°，故此選項正確；
④一個三角形的兩邊長分別是8和10，那么它的第3邊的取值范圍是2＜b＜18，故此選項錯誤．
故正確的有1個．
故選：A．
點評：本題考查了三角形的高線、中線、三角形內角和定理以及三角形三邊關系等知識，熟練利用相關定理舉出反例是解題關鍵．