Question

如圖①，將一張直角三角形紙片折疊，使點與點重合，這時為折痕，為等腰三角形；再繼續將紙片沿的對稱軸折疊，這時得到了兩個完全重合的矩形（其中一個是原直角三角形的內接矩形，另一個是拼合成的無縫隙、無重疊的矩形），我們稱這樣兩個矩形為“疊加矩形”

 

圖①                         圖②                 圖③

（1）如圖②，正方形網格中的能折疊成“疊加矩形”嗎？如果能，請在圖②中畫出折痕；

（2）如圖③，在正方形網格中，以給定的為一邊，畫出一個斜三角形，使其頂點在格點上，且折成的“疊加矩形”為正方形；

（3）若一個三角形所折成的“疊加矩形”為正方形，那么它必須滿足的條件是什么？

Answer 1

（1）                                 （2）

                               

        

圖②                                  圖③     

（說明：只需畫出折痕.）

（說明：只需畫出滿足條件的一個三角形；答案不惟一，所畫三角形的一邊長與該邊上的高相等即可.）

（3）三角形的一邊長與該邊上的高相等的直角三角形或銳角三角形.