10、對于一個自然數(shù)n，如果能找到自然數(shù)a和b，使n=a+b+ab，則稱n為一個“好”數(shù)，例如3=1+1+1×1，則3是一個“好”數(shù)，在1～～20這20個自然數(shù)中，“好”數(shù)有

個．

分析：先根據(jù)合數(shù)的定義得出所求數(shù)均為合數(shù)少1的數(shù)，再找出1～～20這20個自然數(shù)中所有符合條件的合數(shù)求出比合數(shù)少1的數(shù)即可．

解答：解：n+1=a+b+ab+1=（a+1）（b+1）為合數(shù)，所求的n即為2～～～21之間的合數(shù)少1的數(shù)．
2～～21之間的合數(shù)有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、1、20、21共12個，
故所求的n有12個．為3、5、7、8、9、10、11、13、14、15、17、19、20．
故答案為：12．

點評：本題考查的是質(zhì)數(shù)與合數(shù)，解答此題的關(guān)鍵是把找出所求數(shù)與合數(shù)之間的關(guān)系，再根據(jù)合數(shù)的定義解答．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

趙巖，徐婷婷，韓磊不但是同班同學，而且是非常要好的朋友，三個人的學習成績不相伯仲，且在整個年級中都遙遙領(lǐng)先，高中畢業(yè)后三個人都如愿的考入自己心慕已久的大學．后來三個人應母校邀請給全校學生作一次報告．報告后三個人還出了一道數(shù)學題：有一種密碼把英文按字母分解，英文中的a，b，c，…，z26個字母（不論大小寫）依次用1，2，3，…，26這26個自然數(shù)表示，并給出如下一個變換公式：y=

[

]+1(其中x是不超過26的正奇數(shù))

[

x+1

]+13(其中x是不超過26的正偶數(shù))

；已知對于任意的實數(shù)x，記號[x]表示不超過x的最大整數(shù)；將英文字母轉(zhuǎn)化成密碼，如8→[

8+1

]+13=17，即h變成q，再如11→[

]+1=6，即k變成f．他們給出下列一組密碼：etwcvcjwejncjwwcabqcv，把它翻譯出來就是一句很好的臨別贈言．現(xiàn)在就請你把它翻譯出來，并簡單地寫出翻譯過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【問題提出】如何把n個正方形拼接成一個大正方形？
為解決上面問題，我們先從最基本，最特殊的情形入手．對于邊長為a的兩個正方形ABCD和EFGH，如何把它們拼接成一個正方形？
【問題解決】對于邊長為a的兩個正方形ABCD和EFGH，按圖所示的方式擺放，在沿虛線BD，EG剪開后，可以按圖中所示的移動方式拼接為圖中的四邊形BNED．從拼接的過程容易得到結(jié)論：
①四邊形BNED是正方形；
②S_{正方形ABCD}+S_{正方形EFGH}=S_{正方形BNED}．
【類比應用】
對于邊長分別為a，b（a＞b）的兩個正方形ABCD和EFGH，按圖所示的方式擺放，連接DE，過點D作DM⊥DE，交AB于點M，過點M作MN⊥DM，過點E作EN⊥DE，MN與EN相交于點N．明四邊形MNED是正方形，并請你用含a，b的代數(shù)式表示正方形MNED的面積；
②如圖，將正方形ABCD和正方形EFGH沿虛線剪開后，能夠拼接為正方形MNED，請簡略說明你的拼接方法（類比如圖，用數(shù)字表示對應的圖形直接畫在圖中）．
【拓廣延伸】對于n（n是大于2的自然數(shù)）個任意的正方形，能否通過若干次拼接，將其拼接成為一個正方形？請簡要說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題