Question

（1）先化簡，再求值：（-）÷，其中x=4-；
（2）解方程：x²-4|x|-5=0．

Answer 1

【答案】分析：①本題的關鍵是化簡，然后把給定的值代入求值；
②首先設y=|x|，本方程即可轉(zhuǎn)化為關于y的方程，根據(jù)絕對值的定義即可求解．
解答：解：（1）原式=[-]×=×
=x-4（4分）
當x=4-時，原式=4--4=-（5分）
（2）設y=|x|，則原方程即：y²-4y-5=0，得：y=-1或5（7分）
又y=|x|≥0，故y=|x|=5，∴x=±5（10分）
點評：考查是分式的混合運算需特別注意運算順序及符號的處理，也需要對通分、分解因式、約分等知識點熟練掌握；換元法是一種很好的數(shù)學方法．