Question

已知如圖所示，∠B=∠C，點B、A、E在同一條直線上，∠EAC=∠B+∠C，且AD平分∠EAC，試說明AD∥BC的理由．

Answer 1

分析：根據(jù)角平分線定義求出∠1=

1

2

∠EAC，根據(jù)已知求出∠C=

1

2

∠EAC，推出∠C=∠1，根據(jù)平行線的判定求出即可．

解答：解：理由是：∵AD平分∠EAC，
∴∠1=

1

2

∠EAC，
∵∠EAC=∠B+∠C，∠B=∠C，
∴∠C=

1

2

∠EAC，
∴∠C=∠1，
∴AD∥BC．

點評：本題考查了角平分線定義和平行線的判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)定理和已知推出∠1=∠C，題目比較典型，難度不大．