Question

在△ABC中，∠A、∠B滿足：，則△ABC的形狀為    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值求出∠A、∠B的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠C的度數(shù)，最后根據(jù)三個(gè)內(nèi)角的關(guān)系判斷出其形狀．
解答：解：∵（2sinA-）²+|2cosB-1|=0，
∴2sinA-=0，2cosB-1=0，
∴sinA=，cosB=，
∴∠A=60°，∠B=60°，
∴∠C=60°，
∴△ABC是等邊三角形．
故答案為等邊三角形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值求出∠A、∠B的度數(shù)，是解題的關(guān)鍵．