Question

求證：順次連結四邊形各邊中點所得的四邊形是平行四邊形．

Answer 1

答案：
解析：

解答：已知：如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點． 　　求證：四邊形EFGH是平行四邊形． 　　證明：連結AC． 　　∵E、F是AB、BC的中點， 　　∴EF＝AC，且EF∥AC， 　　同理GH＝AC，GH∥AC， 　　∴EFGH，∴四邊形EFGH是平行四邊形． 　　評析：該題還可連結BD，得EH、FG分別是△ABD、△CBD的中位線，亦可得EHFGBD，從而得平行四邊形．

提示：

對于命題的證明，先畫出圖形，寫出已知、求證的形式，再加以證明．由題意可知中點有四個，設法取兩個中點的連線構造中位線的基本圖形．