Question

已知關于x的方程mx²-2（3m-1）x+9m-1=0有兩個實根，那么m的取值范圍是（ ）
A．m≤
B．m≤且m≠0
C．m≥
D．m＞

Answer 1

【答案】分析：由關于x的方程mx²-2（3m-1）x+9m-1=0有兩個實根，可知此方程是一元二次方程，即m≠0，且判別式△≥0．即可求得m的取值范圍．
解答：解：因為關于x的方程mx²-2（3m-1）x+9m-1=0有兩個實根，
所以△=b²-4ac=4（3m-1）²-4m（9m-1）≥0，且m≠0，
解之得m≤且m≠0．
故選B
點評：本題考查了一元二次方程根的判別式的應用．切記不要忽略一元二次方程中二次項系數不為零這一隱含條件．
總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．