Question

解答下列各題．
（1）計算：
（2）解方程：2x²-x-1=0．

Answer 1

【答案】分析：（1）原式第一項利用平方根的定義化簡，第二項利用零指數冪法則計算，最后一項利用特殊角的三角函數值化簡，即可得到結果；
（2）找出a，b及c的值，計算得到根的判別式的值大于0，代入求根公式即可求出解．
解答：解：（1）原式=3-1+1=3；
（2）這里a=2，b=-1，c=-1，
∵△=b²-4ac=1+8=9＞0，
∴x=，
則x₁=1，x₂=-．
點評：此題考查了解一元二次方程，以及實數的運算，利用公式法解方程時，首先將方程整理為一般形式，找出a，b及c的值，進而確定出根的判別式的值，當根的判別式的值大于等于0時，代入求根公式即可求出解．