Question

【題目】如圖，已知拋物線與直線y=2x+3交于點M（0，3）， A（a，15）．點B是拋物線上M，A之間的一個動點，過點B分別作x軸、y軸的平行線與直線MA交于點C，E．以BC，BE為邊構造矩形BCDE，設點D的坐標為（m，n），請寫出m，n之間的關系式________________ ．

Answer 1

【答案】

【解析】試題解析：∵點A（a，15）在直線y=2x+3上，
∴12=2a，
解得：a=6，
又∵點A、M是拋物線y=x2+bx+c上的點，
將點A（6，15）、M（0，3）代入y=x2+bx+c，可得

，解得：

∴拋物線解析式為y=x2-x+3．

∵直線MA的解析式為：y=2x+3，點D的坐標為（m，n），
∴點E的坐標為（，n），點C的坐標為（m，2m+3），
∴點B的坐標為（，2m+3），
把點B（，2m+3）代入y=x2-x+3，可得m=

∴m、n之間的關系式為m=.