Question

若（x²+y²）（x²+y²-1）=6，則x²+y²=    ．

Answer 1

【答案】分析：此題可用換元法求解．設x²+y²=z（z＞0），則原式可化為z（z-1）=6，然后求得z的值．
解答：解：設x²+y²=z（z＞0），則原式可化為z（z-1）=6，
即z²-z-6=0，
解得：z=-2（舍去），z=3，
故有：x²+y²=3．
故本題答案為：3．
點評：解答此類題目的關鍵是把x²+y²看做一個整體，解得結果時要驗根，看是否符合原方程．