Question

【題目】如圖,某翼裝飛行員從離水平地面高AC=500m的A處出發(fā),沿著俯角為15°的方向,直線滑行1600米到達D點，然后打開降落傘以75°的俯角降落到地面上的B點.求他飛行的水平距離BC（結果精確到1m）．

Answer 1

【答案】1575米

【解析】如圖，過點D作DE⊥AC，作DF⊥BC，垂足分別為E，F，

∵AC⊥BC，∴四邊形ECFD是矩形，

∴EC＝DF．

在Rt△ADE中，∠ADE＝15°，AD＝1600．

∴AE＝AD·sin∠ADE＝1600sin15°，

DE＝AD·cos∠ADE＝1600cos15°，

∵EC＝AC－AE，∴EC＝500－1600sin15°．

在Rt△DBF中，BF＝DF·tan∠FDB＝ECtan15°，

∴BC＝CF＋BF＝1600cos15°＋（500－1600sin15°）·tan15°≈1575．

∴運動員飛行的水平距離約為1575米．