Question

反比例函數與在直角坐標系中的部分圖象如圖所示．點P₁，P₂，P₃，…，P₂₀₁₀在雙曲線上，它們的橫坐標分別是x₁，x₂，x₃，…，x₂₀₁₀，縱坐標分別是2，4，6，…共2010個連續偶數，過點P₁，P₂，P₃，…，P₂₀₁₀分別作y軸的平行線，與函數在第四象限內的圖象的交點依次是Q₁（x₁，y₁），Q₂（x₂，y₂），Q₃（x₃，y₃），…，Q₂₀₁₀（x₂₀₁₀，y₂₀₁₀），則y₂₀₁₀=________．

Answer 1

分析：由圖象可知P_n的縱坐標為2n（n為正整數），代入中，得x_n=，而兩條雙曲線上各點對應的橫坐標分別相等，把x_n=代入中，得y_n=-n，按照縱坐標變化的規律可求y₂₀₁₀的值．
解答：依題意，得P_n的縱坐標為2n（n為正整數），
把y=2n代入中，得x_n=，
∵兩條雙曲線上各點對應的橫坐標分別相等，
把x_n=代入中，得y_n=-n，
∴當n=2010時，y₂₀₁₀=-．
故本題答案為：-．
點評：本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特點．關鍵是判斷雙曲線上點的縱坐標規律，根據兩條雙曲線對應點橫坐標相等進行規律的推導．