Question

如圖，正方形ABCD的面積為1，分別取AD，BC兩邊的中點E，F(xiàn)，則四邊形ABFE的面積為；再分別取EF，CD的中點G，H，則四邊形EGHD的面積為；再分別取GH，F(xiàn)C的中點，依次取下去…．請你利用這一圖形，計算出：=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)圖形得出正方形ABCD的面積減去最后一個剩余的正方形的面積等于式子+++…+的值，代入求出即可．
解答：解：∵四邊形ABFE的面積為；再分別取EF，CD的中點G，H，則四邊形EGHD的面積為；再分別取GH，F(xiàn)C的中點，依次取下去…．
正方形ABCD的面積是1，
∴正方形ABCD的面積減去最后一個剩余的正方形的面積等于式子+++…+的值，
∴+++…+=1-=．
故答案為：．
點評：本題考查了正方形的性質(zhì)，關(guān)鍵是能根據(jù)圖形得出正方形ABCD的面積減去最后一個剩余的正方形的面積等于式子+++…+的值，題目比較好，但是有一定的難度．