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（2005•武漢）如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=4，分別以AC、BC為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為    ．
【答案】分析：觀察圖形發(fā)現(xiàn)：陰影部分的面積=兩個(gè)半圓的面積-直角三角形的面積．根據(jù)勾股定理又知以直角三角形的兩條直角邊為直徑的半圓面積和等于以斜邊為直徑的半圓面積即2π．然后根據(jù)勾股定理求面積即可．
解答：解：圖中陰影部分的面積為兩個(gè)半圓的面積減去三角形的面積．
即陰影部分的面積=π×4+π×1-4×2÷2=π-4．所以陰影部分的面積是π-4．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了勾股定理以及一個(gè)結(jié)論：以直角三角形的兩條直角邊為直徑的半圓面積和等于以斜邊為直徑的半圓面積．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2005•武漢）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O1的坐標(biāo)為（-4，0），以點(diǎn)O1為圓心，8為半徑的圓與x軸交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作直線l與x軸負(fù)方向相交成60°角．以點(diǎn)O2（13，5）為圓心的圓與x軸相切于點(diǎn)D．

（1）求直線l的解析式；
（2）將⊙O2以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左平移，同時(shí)直線l沿x軸向右平移，當(dāng)⊙O2第一次與⊙O1相切時(shí)，直線l也恰好與⊙O2第一次相切，求直線l平移的速度；
（3）將⊙O2沿x軸向右平移，在平移的過(guò)程中與x軸相切于點(diǎn)E，EG為⊙O2的直徑，過(guò)點(diǎn)A作⊙O2的切線，切⊙O2于另一點(diǎn)F，連接AO2、FG，那么FG•AO2的值是否會(huì)發(fā)生變化？如果不變，說(shuō)明理由并求其值；如果變化，求其變化范圍．

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（2005•武漢）如圖，隧道的截面由拋物線AED和矩形ABCD構(gòu)成，矩形的長(zhǎng)BC為8m，寬AB為2m，以BC所在的直線為x軸，線段BC的中垂線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．y軸是拋物線的對(duì)稱(chēng)軸，頂點(diǎn)E到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為6m．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，現(xiàn)有一輛貨運(yùn)卡車(chē)高4.2m，寬2.4米，這輛貨運(yùn)卡車(chē)能否通過(guò)該隧道？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年文星鎮(zhèn)中考模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•武漢）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O1的坐標(biāo)為（-4，0），以點(diǎn)O1為圓心，8為半徑的圓與x軸交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作直線l與x軸負(fù)方向相交成60°角．以點(diǎn)O2（13，5）為圓心的圓與x軸相切于點(diǎn)D．

（1）求直線l的解析式；
（2）將⊙O2以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左平移，同時(shí)直線l沿x軸向右平移，當(dāng)⊙O2第一次與⊙O1相切時(shí)，直線l也恰好與⊙O2第一次相切，求直線l平移的速度；
（3）將⊙O2沿x軸向右平移，在平移的過(guò)程中與x軸相切于點(diǎn)E，EG為⊙O2的直徑，過(guò)點(diǎn)A作⊙O2的切線，切⊙O2于另一點(diǎn)F，連接AO2、FG，那么FG•AO2的值是否會(huì)發(fā)生變化？如果不變，說(shuō)明理由并求其值；如果變化，求其變化范圍．

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（2）如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，現(xiàn)有一輛貨運(yùn)卡車(chē)高4.2m，寬2.4米，這輛貨運(yùn)卡車(chē)能否通過(guò)該隧道？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明你的結(jié)論．

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（1）求直線l的解析式；
（2）將⊙O2以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左平移，同時(shí)直線l沿x軸向右平移，當(dāng)⊙O2第一次與⊙O1相切時(shí)，直線l也恰好與⊙O2第一次相切，求直線l平移的速度；
（3）將⊙O2沿x軸向右平移，在平移的過(guò)程中與x軸相切于點(diǎn)E，EG為⊙O2的直徑，過(guò)點(diǎn)A作⊙O2的切線，切⊙O2于另一點(diǎn)F，連接AO2、FG，那么FG•AO2的值是否會(huì)發(fā)生變化？如果不變，說(shuō)明理由并求其值；如果變化，求其變化范圍．

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