Question

某商店在11月份試銷一種商品，進價20元/件，試銷期間每天的銷量P件與第x天有如下關系：P=-2x+80．已知試銷的后10天（即第21天到第30天）的售價是40元/件，請求出試銷的后10天中哪天的獲利最多，最多是多少元？

Answer 1

分析：根據一天的利潤=（售價-進價）×銷售量，把相關數值代入即可，再利用配方法求出二次函數的最值即可．

解答：解：∵每件商品的利潤為（x-20）元，可售出P=-2x+80件，
∴設每天的利潤為W，
可列的函數關系式為：
W=（x-20）（-2x+80）
=-2x²+120x-1600
=-2（x-30）²+200．
當x=30時，W最大為200元．

點評：此題主要考查了二次函數的應用，得到一天的利潤的等量關系進而利用配方法得出最值是解決本題的關鍵．