Question

（2009•遵義）甲、乙兩家體育器材商店出售同樣的羽毛球拍和羽毛球，每副球拍定價80元，每盒羽毛球定價20元，為促銷，甲商店規定每買一副羽毛球拍贈送兩盒羽毛球，乙商店規定所有商品打九折出售，陽光中學羽毛球隊兩副羽毛球拍，羽毛球若干盒（不少于4盒），設該校要買羽毛球x盒，所需商品在甲商店購買需用y₁元，若在乙商店購買需用y₂元．
（1）請分別求y₁與x，y₂與x的函數關系式；
（2）若決定在乙商店購買，且要比在甲商店購買便宜，那么至少要買多少盒羽毛球？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據題意（甲和乙的銷售方式：y₁=80×羽毛球拍數量+20×（所需羽毛球盒數-贈送的羽毛球盒數），y₂=80×0.9×羽毛球拍數量+20×0.9×所需羽毛球盒數）列式即可表示函數關系式；
（2）根據題意（在乙商店購買比在甲商店購買便宜）可列不等式，解不等式根據實際意義取整數解即可求解．
解答：解：（1）y₁=80×2+20（x-4）=20x+80
y₂=80×0.9×2+20×0.9x=18x+144；
（2）根據題意得
20x+80＞18x+144
解得x＞32
∵在乙商店購買，且要比在甲商店購買便宜，x為整數
∴至少要買33盒羽毛球．
點評：本題根據實際問題考查了一次函數的運用．注意根據題意列不等式在此類問題中討論如何購買合算是常用的一種方法．