Question

已知：關(guān)于的一元二次方程

(1) 若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍；

（2）求證：無論為何值，方程總有一個(gè)固定的根；

（3）若為整數(shù)，且方程的兩個(gè)根均為正整數(shù)，求的值.

 

Answer 1

（1）解： -------1分

        ∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

∴  且 ------------------------------------------------2分

∴ 且

∴的取值范圍是且  ------------------------------------3分

    （2）證明：由求根公式

 -----------------------4分

∴

∴無論為何值，方程總有一個(gè)固定的根是1   ----------------5分

     （3）∵為整數(shù)，且方程的兩個(gè)根均為正整數(shù)

∴必為整數(shù)

∴  或  

當(dāng)時(shí) ， ；當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，  ； 當(dāng)時(shí)，.

∴  或--------------------------------------------8分

 

 

解析:略