Question

如圖，是某幾何體的三視圖及相關數據，則該幾何體的側面積是（　　）

• A、10π
• B、15π
• C、20π
• D、30π

Answer 1

分析：根據三視圖可以判定此幾何體為圓錐，根據三視圖的尺寸可以知圓錐的底面半徑為3，圓錐的母線長為5，代入公式求得即可．

解答：解：由三視圖可知此幾何體為圓錐，
∴圓錐的底面半徑為3，母線長為5，
∵圓錐的底面周長等于圓錐的側面展開扇形的弧長，
∴圓錐的底面周長=圓錐的側面展開扇形的弧長=2πr=2π×3=6π，
∴圓錐的側面積=

1

2

lr=

1

2

×6π×5=15π，
故選B．

點評：本題考查了圓錐的側面積的計算，解題的關鍵是正確的理解圓錐的底面周長等于圓錐的側面展開扇形的面積．