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如圖，已知反比例函數

的圖象經過點N，則此反比例函數的解析式為．

【答案】分析：根據函數圖象可以得到反比例函數經過點（2，2），代入函數解析式即可求得m的值，進而得到函數解析式．
解答：解：根據題意得：2=

解得：m=4．
則此反比例函數的解析式為

．
故答案為：

．
點評：本題主要考查了待定系數法求反比例函數解析式，這是求解析式最常用的方法．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知反比例函數y=

圖象與一次函數y=kx+b的圖象均經過A（-1，4）和B（a，

）兩點，
（1）求B點的坐標及兩個函數的解析式；
（2）若一次函數y=kx+b的圖象與x軸交于點C，求C點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知反比例函數y=

（k＞0）的圖象經過點A（2，m），過點A作AB⊥x軸于點B，且S_△AOB=3．若一次函數y=ax+1的圖象經過點A，并且與x軸相交于點C，求AO：AC的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知反比例函數y=

的圖象與一次函數y=ax+b的圖象交于M（2，m）和N（-1，-4）兩點．
（1）求這兩個函數的解析式；
（2）求△MON的面積；
（3）請判斷點P（4，1）是否在這個反比例函數的圖象上，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知反比例函數y1=

和一次函數y₂=ax+b的圖象相交于點A和點D，且點A的橫坐標為1，點D的縱坐標為-1．過點A作AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為1．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式．
（2）若一次函數y₂=ax+b的圖象與x軸相交于點C，求∠ACO的度數．
（3）結合圖象直接寫出：當y₁＞y₂時，x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知反比例函數y=

的圖象經過第二象限內的點A（-1，m），AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為2．若直線y=ax+b經過點A，并且經過反比例函數y=

的圖象上另一點C（n，一2）．
（1）求直線y=ax+b的解析式；
（2）設直線y=ax+b與x軸交于點M，求AM的長；
（3）在雙曲線上是否存在點P，使得△MBP的面積為8？若存在請求P點坐標；若不存在請說明理由．

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