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在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,點P是邊BC上的一個動點,以BP為邊長作正方形PQRS,設BP=x,正方形PQRS與矩形ABCD重合圖形(陰影部分)的周長為y.如圖甲,圖乙所示,解答下列問題:(1)分別寫出x=2和x=6時的y值;(2)分別寫出0<x≤4和4≤x<8時的函數解析式;(3)在下面的坐標網格中畫出函數圖象.

答案:
解析:

(1)當x=2時,y=2×4=8,當x=6時,y=2(2+4)=12;(2)當0<x≤4時,y=4x 當4≤x<8時,y=2(4+8-x)=-2x+24;(3)圖象略


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7、如圖,在矩形ABCD中,DE平分∠ADC交BC于點E,EF⊥AD交AD于點F,若EF=3,AE=5,則AD等于(  )

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精英家教網如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=7,P是BC邊上與B點不重合的動點,過點P的直線交CD的延長線于R,交AD于Q(Q與D不重合),且∠RPC=45°,設BP=x,梯形ABPQ的面積為y,求y與x之間的函數關系,并求自變量x的取值范圍.

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精英家教網如圖,在矩形ABCD中,F是BC邊上一點,AF的延長線交DC的延長線于G,DE⊥AG于E,且DE=DC.求證:AE=BF.

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精英家教網在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,E為AB邊上一點,連接DE,過C作CF垂直DE.
(1)求證:△CDF∽△DEA;
(2)若設CF=x,DE=y,求y與x的函數解析式.

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如圖,在矩形ABCD中,AF、BE、CE、DF分別是矩形的四個角的角平分線,E、M、F、N是其交點,求證:四邊形EMFN是正方形.

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