Question

將一個大的矩形用剪刀裁成四個全等的小矩形為一次，然后再將其中的一個小矩形裁成四個全等的小矩形為第二次，如此循環下去，如果現在要得到31個矩形，則要剪裁________次．

Answer 1

10
分析：第一次可得到4個小矩形；第二次可得到4+3=7個小矩形；第三次可得到4+2×3=10個小矩形；…第n次可得4+（n-1）×3個小矩形．依此列出方程求解即可．
解答：設若要得到31個小矩形，則需要操作的次數是n次．
4+（n-1）×3=31，
解得n=10．
故答案為：10．
點評：考查了規律型：圖形的變化，此題注意每次都是拿出其中的一個剪成4個小矩形，所以相當于在原來的基礎上多3個小矩形．