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11、“全等三角形的對應邊相等”的逆命題是：
對應邊相等的三角形是全等三角形
．
分析：根據互逆命題的定義進行解答即可．
解答：解：∵命題“全等三角形的對應邊相等”的題設是：如果兩個三角形是全等三角形，結論是：這兩個三角形的對應邊相等．
∴此命題的逆命題是：對應邊相等的三角形是全等三角形．
故答案為：對應邊相等的三角形是全等三角形．
點評：本題考查的是互逆命題的定義，根據命題的定義得出原命題的題設和結論是解答此類問題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

下列說法中正確的個數有（　　）
（1）全等三角形的對應邊相等；（2）全等三角形的對應角相等；（3）全等三角形的周長相等；（4）周長相等的兩個三角形全等；（5）全等三角形面積相等；（6）面積相等的兩個三角形全等．
A、3B、4C、5D、6

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科目：初中數學 來源： 題型：

22、填空，完成下列證明過程．
如圖，△ABC中，∠B=∠C，D，E，F分別在AB，BC，AC上，且BD=CE，∠DEF=∠B，
求證：ED=EF．
證明：∵∠DEC=∠B+∠BDE（
三角形的一個外角等于與它不相鄰兩個內角的和
），
又∵∠DEF=∠B（已知），
∴∠
BDE
=∠
CEF
（等式性質）．
在△EBD與△FCE中，
∠
BDE
=∠
CEF
（已證），
BD
=
CE
（已知），
∠B=∠C（已知），
∴△EBD≌△FCE（ASA）．
∴ED=EF（全等三角形的對應邊相等）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

22、如圖AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，則CE=BD，完成下列推理過程； 
解：∵∠1=∠2（
已知
）
∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB
即∠DAB=∠EAC
在△AEC和△ADB中
AC=AB，∠CAE=∠BAD，AE=AD，
∴△AEC≌△ADB（SAS）
∴CE=BD（
全等三角形的對應邊相等
）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知BC∥EF，BC=EF，AF=DC．則AB=DE．在相應序號內說明理由．
解：∵BC∥EF （已知）
∴∠BCA=∠EFD（
兩直線平行，內錯角相等
兩直線平行，內錯角相等
）
∵AF=DC（已知）
∴AF+FC=DC+FC
即
AC=DF
AC=DF

在△ABC和△DEF中
BC=EF(已知)
∠BCA=∠EFD   (已證)
AC=DF(已證)

∴△ABC≌△DEF（
SAS
SAS
）
∴AB=DE（
全等三角形的對應邊相等
全等三角形的對應邊相等
）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知BC∥EF，且BC=EF，AF=CD，則AB=DE，說明理由．
解：∵BC∥EF （已知）
∴∠BCA=∠
EFD
EFD
 （
兩直線平行，內錯角相等
兩直線平行，內錯角相等
）
又∴AF=CD （已知）
∴AF+FC=CD+FC
即
AC
AC
=
FD
FD

在△ABC和△DEF中
BC=EF
∠BCA=∠EFD
∠BCA=∠EFD

AC=DF
AC=DF

∴△ABC≌△DEF（
SAS
SAS
）
∴AB=DE（
全等三角形的對應邊相等
全等三角形的對應邊相等
）

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