Question

5、分解因式x³+3x²-4x-12

（x+3）（x+2）（x-2）

．

Answer 1

分析：被分解的式子是四項時，應考慮運用分組分解法進行分解，第一三項提取公因式x，第二四項提取公因式3，然后兩組之間再提取公因式（x²-4），再對公因式利用平方差公式分解因式并整理即可．

解答：解：x³+3x²-4x-12，
=x³-4x+3x²-12，
=x（x²-4）+3（x²-4），
=（x²-4）（x+3），
=（x+2）（x-2）（x+3）．

點評：本題考查了分組分解法分解因式，提公因式法、用平方差公式分解因式，難點是采用兩兩分組還是三一分組，要考慮分組后還能進行下一步分解，注意分解因式要徹底，直到不能再分解為止．