Question

時代廣場一個銷售點在銷售“盼盼”牌某款童裝時，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為擴大銷售，增加盈利，服裝銷售點老板打算在“春節”期間采取“購買童裝送玩具”活動，并購進了一批樣式多樣，成本均為4元的玩具．市場調研表明，如果每買1件童裝贈送1個玩具，那么平均每天就能多售出8件．
（1）老板要想使這項“購買童裝送玩具”活動的利潤平均每天達到1200元，買每件童裝應送多少個玩具？
（2）若利潤平均每天要超過1200元，買每件童裝應送多少個玩具？（直接回答一個結論即可）

Answer 1

分析：（1）設買每件童裝應送x個玩具，就可以賣出（20+8x）件，每件的利潤是（40-4x）元，由題意就可以列出方程求出其解就可以了．
（2）設買每件童裝應送a個玩具，則可以賣出（20+8a）件，每件的利潤是（40-4a）元，根據題意列出不等式，再解出不等式就可以了．

解答：解：（1）設買每件童裝應送x個玩具，則可以賣出（20+8x）件，每件的利潤是（40-4x）元，由題意得，
（20+8x）（40-4x）=1200，
解得：x₁=2.5（不符合題意，應舍去），x₂=5
（2）設買每件童裝應送a個玩具，則可以賣出（20+8a）件，每件的利潤是（40-4a）元，由題意列不等式為
（20+8a）（40-4a）＞1200，
（2a-5）（a-5）＜0，
∴①

2a-5＞0 a-5＜0

或②

2a-5＜0 a-5＞0

，
解得

5

2

＜a＜5，
∵a為整數，
∴a=3或4．
∴利潤平均每天要超過1200元，買每件童裝應送3個或4個玩具．

點評：本題考查了一元二次方程的運用和一元二次不等式的解法，在解答中注意一元二次不等式的正確求解和一元二次方程的根要使實際問題有意義．