Question

（2011•肇慶）如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規律擺下去，則第n個圖形需要黑色棋子的個數是    ．

Answer 1

【答案】分析：第1個圖形是2×3-3，第2個圖形是3×4-4，第3個圖形是4×5-5，按照這樣的規律擺下去，則第n個圖形需要黑色棋子的個數是（n+1）（n+2）-（n+2）=n²+2n．
解答：解：第n個圖形需要黑色棋子的個數是n²+2n．
點評：首先計算幾個特殊圖形，發現：數出每邊上的個數，乘以邊數，但各個頂點的重復了一次，應再減去．