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有若干張邊長都是2的四邊形紙片和三角形紙片,從中取一些紙片按如圖所示的順序拼接起來(排在第一位的是四邊形),可以組成一個(gè)大的平行四邊形或一個(gè)大的梯形.如果所取的四邊形與三角形紙片數(shù)的和是5時(shí),那么組成的大平行四邊形或梯形的周長是    ;如果所取的四邊形與三角形紙片數(shù)的和是n,那么組成的大平行四邊形或梯形的周長是   
【答案】分析:第1張紙片的周長為8,由2張紙片所組成的圖形的周長比第1張紙片的周長增加了2.由3張紙片所組成的圖形的周長比前2張紙片所組成的圖形的周長增加了4,按此規(guī)律可知:
①紙張張數(shù)為1,圖片周長為8=3×1+5;紙張張數(shù)為3,圖片周長為8+2+4=3×3+5;紙張張數(shù)為5,圖片周長為8+2+4+2+4=3×5+5;…;當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),組成的大平行四邊形或梯形的周長為3n+5;
②紙張張數(shù)為2,圖片周長為8+2=3×2+4;紙張張數(shù)為4,圖片周長為8+2+4+2=3×4+4;紙張張數(shù)為6,圖片周長為8+2+4+2+4+2=3×6+4;…;當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),組成的大平行四邊形或梯形的周長為3n+4.
解答:解:從圖形可推斷:
紙張張數(shù)為5,圖片周長為8+2+4+2+4=3×5+5=20;
當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),組成的大平行四邊形或梯形的周長為:8+2+4+…+2+4=3n+5;
當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),組成的大平行四邊形或梯形的周長為:8+2+…+4+2=3n+4.
綜上,組成的大平行四邊形或梯形的周長為3n+5或3n+4.
故答案為:20,3n+5或3n+4.
點(diǎn)評(píng):本題考查了規(guī)律型:圖形的變化,解題的關(guān)鍵是將紙片的張數(shù)分奇偶兩種情況進(jìn)行討論,得出組成的大平行四邊形或梯形的周長.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有若干張邊長都是2的四邊形紙片和三角形紙片,從中取一些紙片按如圖所示的順序拼接起來(排在第一位的是四邊形),可以組成一個(gè)大的平行四邊形或一個(gè)大的梯形.
(1)如果所取的四邊形與三角形紙片數(shù)的和為5個(gè),那么組成的大的平行四邊形或梯形的周長為
 

(2)如果所取的四邊形與三角形紙片數(shù)的和為6個(gè),那么組成的大的平行四邊形或梯形的周長為
 
;
(3)如果所取的四邊形與三角形紙片數(shù)的和為2009個(gè),那么組成的大的平行四邊精英家教網(wǎng)形或梯形的周長為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

18、有若干張邊長都是2的四邊形紙片和三角形紙片,從中取一些紙片按如圖所示的順序拼接起來(排在第一位的是四邊形),可以組成一個(gè)大的平行四邊形或一個(gè)大的梯形.如果所取的四邊形與三角形紙片數(shù)的和為n,那么組成的大平行四邊形或梯形的周長為
3n+5或3n+4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

12、有若干張邊長都是1的菱形和正三角形紙片,從中取一些紙片按如圖順序拼接起來(排在第一位的是菱形),可以組成一個(gè)大的平行四邊形或梯形.若所取的菱形與正三角形紙片共2009張,則按如圖順序拼接起來組成的圖形是
平行四邊形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•南寧)有若干張邊長都是2的四邊形紙片和三角形紙片,從中取一些紙片按如圖所示的順序拼接起來(排在第一位的是四邊形),可以組成一個(gè)大的平行四邊形或一個(gè)大的梯形.如果所取的四邊形與三角形紙片數(shù)的和是5時(shí),那么組成的大平行四邊形或梯形的周長是
20
20
;如果所取的四邊形與三角形紙片數(shù)的和是n,那么組成的大平行四邊形或梯形的周長是
3n+5或3n+4
3n+5或3n+4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013屆江蘇揚(yáng)州江都區(qū)麾村中學(xué)九年級(jí)3月月考數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:填空題

有若干張邊長都是2的四邊形紙片和三角形紙片,從中取一些紙片按如圖所示的順序拼接起來(排在第一位的是四邊形),可以組成一個(gè)大的平行四邊形或一個(gè)大的梯形.如果所取的四邊形與三角形紙片數(shù)的和是5時(shí),那么組成的大平行四邊形或梯形的周長是20;如果所取的四邊形與三角形紙片數(shù)的和是n,那么組成的大平行四邊形或梯形的周長是               

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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