Question

【題目】汽車租賃公司擁有某種型號的汽車100輛．公司在經營中發現每輛車的月租金x（元）與每月租出的車輛數（y）有如下關系：

x（元）	3000	3200	3500	4000
y（輛）	100	96	90	80

（1）觀察表格，用所學過的一次函數、反比例函數或二次函數的有關知識，求按照表格呈現的規律，每月租出的車輛數y（輛）與每輛車的月租金x（元）之間的關系式．
（2）已知租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元．用含x（x≥3000）的代數式填表：

租出的車輛數（輛）		未租出的車輛數（輛）
租出每輛車的月收益（元）		所有未租出的車輛每月的維護費（元）

（3）若你是該公司的經理，你會將每輛車的月租金定為多少元，才能使公司獲得最大月收益？請說明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：由表格數據可知y與x是一次函數關系，

設其解析式為y=kx+b．

由題： ，

解之得： ，

∴y與x間的函數關系是y=﹣ x+160

（2）﹣ x+160, x﹣60,x﹣150,x﹣3000
（3）解：設租賃公司獲得的月收益為W元，依題意可得：

W=（﹣ +160）（x﹣150）﹣（x﹣3000）

=（﹣ x2+163x﹣24000）﹣（x﹣3000）

=﹣ x2+162x﹣21000

=﹣ （x﹣4050）2+307050

當x=4050時，Wmax=307050，

即：當每輛車的月租金為4050元時，公司獲得最大月收益307050元

【解析】解：（2）如下表：

租出的車輛數	﹣ x+160	未租出的車輛數	x﹣60
租出的車每輛的月收益	x﹣150	所有未租出的車輛每月的維護費	x﹣3000

所以答案是：﹣ x+160， x﹣60，x﹣150，x﹣3000．