Question

某木材市場上木棒規格與價格如下表：

規格	1m	2m	3m	4m	5m	6m
價格（元/根）	10	15	20	25	30	35

小明的爺爺要做一個三角形的木架養魚用，現有兩根長度分別為3m和5m的木棒，還需要到某木材市場上購買一根．
（1）有幾種規格木棒可供小明的爺爺選擇？
（2）選擇哪一種規格木棒最省錢？

Answer 1

解：（1）設第三根木棒的長度為xm，
根據三角形的三邊關系可得：5-2＜x＜5+2，
解得2＜x＜8，
x=3，4，5，6，7．共5種選擇．

（2）根據木棒的價格可得選3m最省錢．
分析：（1）根據三角形的三邊關系可得5-2＜x＜5+2，再解出不等式可得x的取值范圍，進而得到選擇的木棒長度；
（2）根據木棒價格可直接選出答案．
點評：此題主要考查了三角形的三邊關系，關鍵是掌握三角形三邊關系定理：三角形兩邊之和大于第三邊．三角形的兩邊差小于第三邊．