【題目】下列命題正確的是（ ）
A. 任意兩個矩形一定相似 B. 相似圖形就是位似圖形
C. 如果
點是線段
的黃金分割點，那么
D. 有一個銳角相等的兩個直角三角形相似
【答案】D
【解析】
A、兩個相似圖形不一定是位似圖形．
B、利用“對應邊的比相等，對應角相等的多邊形是相似多邊形”進行判斷即可．
C、線段AB分成兩條線段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中項，叫做把線段AB黃金分割．
D、根據有兩角相等的三角形是相似三角形．
解：A、任意兩個矩形的對應邊不能確定，故任意兩個矩形不一定相似，故本選項錯誤；
B、兩個相似圖形不一定是位似圖形，故錯誤．
C、如果C是線段AB的黃金分割點，需要（AC＞BC）且使AC是AB和BC的比例中項，
=
，故錯誤：
D、有一個銳角相等，再加上一個直角相等可以利用兩角對應相等的兩三角形相似判定相似，故本選項正確；
故選：D．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，給出下列結論：
①∠1=∠2；②BE=CF；③△CAN≌△ABM；④CD=DN其中正確的結論是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ②③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=a，BC=b，DE垂直平分AB，則（1）△BEC的周長為_____；（2）若EF=BF，BE⊥AC于E，則∠EFC=______°．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】近期，我市中小學廣泛開展了“傳承中華文化，共筑精神家園”愛國主義讀書教育活動，某中學為了解學生最喜愛的活動形式，以“我最喜愛的一種活動”為主題，進行隨機抽樣調查，收集數據整理后，繪制出以下兩幅不完整的統計圖表，請根據圖中提供的信息，解答下面的問題：
最喜愛的一種活動統計表
活動形式 | 征文 | 講故事 | 演講 | 網上競答 | 其他 |
人數 | 60 | 30 | 39 | a | b |
（1）在這次抽樣調查中，一共調查了多少名學生？扇形統計圖中“講故事”部分的圓心角是多少度？
（2）如果這所中學共有學生3800名，那么請你估計最喜愛征文活動的學生人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們知道：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對的兩條弧；平分弧的直徑垂直平分這條弧所對的弦．你可以利用這一結論解決問題：
如圖，點P在以MN（南北方向）為直徑的⊙O上，MN=8，PQ⊥MN交⊙O于點Q，垂足為H，PQ≠MN，弦PC、PD分別交MN于點E、F，且PE=PF．
（1）比較 
與 
的大小；
（2）若OH=2 
，求證：OP∥CD；
（3）設直線MN、CD相交所成的銳角為α，試確定cosα= 
時，點P的位置．
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【題目】已知函數y1=ax2+bx，y2=ax+b（ab≠0）．在同一平面直角坐標系中．
（1）若函數y1的圖象過點（﹣1，0），函數y2的圖象過點（1，2），求a，b的值．
（2）若函數y2的圖象經過y1的頂點．
①求證：2a+b=0；
②當1＜x＜ 
時，比較y1 ， y2的大小．
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【題目】如圖，一艘海輪在A點時測得燈塔C在它的北偏東42°方向上，它沿正東方向航行80海里后到達B處，此時燈塔C在它的北偏西55°方向上．
（1）求海輪在航行過程中與燈塔C的最短距離（結果精確到0.1）；
（2）求海輪在B處時與燈塔C的距離（結果保留整數）．
（參考數據：sin55°≈0.819，cos55°≈0.574，tan55°≈1.428，tan42°≈0.900，tan35°≈0.700，tan48°≈1.111）
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