Question

解下列方程．
（1）（x+2）（x-1）=4
（2）（x-2）²=5（x-2）
（3）3x²-6x+1=0
（4）x²-12x+31=0

Answer 1

【答案】分析：解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，本題要根據方程的特點靈活選用合適的方法．根據觀察可知，（1）（2）用因式分解法．（3）（4）用公式法來解．
解答：解：
（1）原方程變形為：
x²+x-6=0
（x+3）（x-2）=0
x₁=2，x₂=-3
（2）原方程變形為：（x-2）[（x-2）-5]=0
（x-2）（x-7）=0
∴x₁=2，x₂=7
（3）3x²-6x+1=0
x=
∴x₁=1+，x₂=1-
（4）x²-12x+31=0
x=
∴x₁=6+，x₂=6-
點評：本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據方程的提點靈活選用合適的方法．本題運用的是因式分解法．