Question

為了調查某市今年有多少名考生參加中考，小華從全市所有家庭中隨機抽查了200個家庭，發現其中10個家庭有子女參加中考．
（1）如果你隨機調查一個家庭，估計該家庭有子女參加中考的概率是多少？
（2）已知該市約有1.3×10⁶個家庭，假設有子女參加中考的每個家庭中只有一名考生，請你估計今年全市有多少名考生參加中考？

Answer 1

分析：（1）根據用頻率估計概率的定義解答即可．
（2）根據（1）中所求的家庭有子女參加中考的概率，計算出該市約有1.3×10⁶個家庭參加中考的學生即可．

解答：解：（1）∵全市200個家庭中其中10個家庭有子女參加中考，
∴隨機調查一個家庭，估計該家庭有子女參加中考的概率是：P=

10

200

=

1

20

；
（2）∵該市家庭有子女參加中考的概率是

1

20

，
∴該市約有1.3×10⁶個家庭今年全市參加中考的考生有：1.3×106×

1

20

=6.5×104名．

點評：本題考查的是概率的頻率定義及用樣本估計整體．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．部分的具體數目=總體數目×相應頻率．