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（2010•河源）平面內不過同一點的n條直線兩兩相交，它們的交點個數(shù)記作an，并且規(guī)定a1=0．那么：①a2=    ；②a3-a2=    ；③an-an-1=    ．（n≥2，用含n的代數(shù)式表示）．
【答案】分析：n條直線相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=個交點．
解答：解：①a2==1；
②∵a3=3，a2=1
∴a3-a2=3-1=2；
③an-an-1=-（n-1）（n-2）=（n-1）（n-n+2）=n-1．
點評：此題在相交線的基礎上，著重培養(yǎng)學生的觀察、實驗和猜想、歸納能力，掌握從特殊項一般猜想的方法．
練習冊系列答案
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