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20、圓的半徑為3,若半徑增加x,則面積增加y.求y與x的函數關系式.
分析:圓的面積公式為S=πR2,可根據增加的面積=半徑增加后圓的面積-原來的圓的面積來列函數式.
解答:解:由題意得:
y=π(x+3)2-π×9
即:y=πx2+6πx(x>0).
點評:掌握好圓的面積計算公式是解題的關鍵,切不可直接用半徑增加部分的平方乘以π來表示增加的面積,這是很容易出錯的地方.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:解答題

圓的半徑為3,若半徑增加x,則面積增加y.求y與x的函數關系式.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

圓的滾動問題探索:
(1)如圖1,一個半徑為r的圓沿直線方向從A地滾動到B地,若AB的長為m,則該圓在滾動過程中自轉了______圈.(用含的式子表示)
試驗:
現有兩個半徑相等的圓(如圖5),將⊙O2固定,⊙O1沿定圓的周圍滾動,滾動時兩圓保持相外切的位置關系.當⊙O1沿⊙O2周圍滾動一周回到原來的位置時,⊙O1自轉了2圈,而⊙O1的圓心運動的線路也是一個圓,而這個圓的周長恰好是⊙O1的周長的2倍.
(2)如圖2,⊙O1的半徑為r,⊙O2的半徑為R(R>r),現將⊙O2固定,讓,⊙O1沿⊙O2的周圍滾動,滾動時兩圓保持相外切的位置關系.當⊙O1沿⊙O2沿周圍滾動一周回到原來的位置時,⊙O1自轉了______圈;
作業寶
(3)如圖3,⊙O1,和⊙O2內切,⊙O1的半徑為r,⊙O2的半徑為R(R>r),現將⊙O2固定,讓,⊙O1沿⊙O2的邊緣滾動,動時兩圓保持相內切的位置關系.當⊙O1沿⊙O2邊緣滾動一圈回到原來的位置時,⊙O1自轉了______圈.
解決問題:
如圖4,一個等邊三角形與它的一邊相切的圓的周長相等,當此圓按箭頭方向從某一位置沿等邊三角形的三邊作無滑動滾動,直至回到原來的位置時,該圓自轉了多少圈?請說明理由.作業寶

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科目:初中數學 來源:《第27章 二次函數》2010年單元測試卷(解析版) 題型:解答題

圓的半徑為3,若半徑增加x,則面積增加y.求y與x的函數關系式.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

圓的半徑為3,若半徑增加x,則面積增加y.求y與x的函數關系式.

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同步練習冊答案
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