Question

星期天8：00～8：30，燃氣公司給平安加氣站的儲氣罐注入天然氣．之后，一位工作人員以每車20立方米的加氣量，依次給在加氣站排隊等候的若干輛車加氣．儲氣罐中的儲氣量y（立方米）與時間x（小時）的函數關系如圖所示．
（1）8：00～8：30，燃氣公司向儲氣罐注入了多少立方米的天然氣；
（2）當x≥0.5時，求儲氣罐中的儲氣量y（立方米）與時間x（小時）的函數解析式；
（3）請你判斷，正在排隊等候的第18輛車能否在當天10：30之前加完氣？請說明理由．

Answer 1

分析：（1）由圖象可知，加氣站原來有2000方氣，加氣結束后變為10000方，由此即可求出注入了多少方天然氣；
（2）x≥0.5時，可設y=kx+b，由圖象知，該直線過點（0.5，10000），（10.5，8000），利用方程組即可求解；
（3）第18輛車在10：30之前能否加完氣，就要看前18輛車加氣所用時間是否超過2小時即可．

解答：解：（1）由圖可知，星期天當日注入了10000-2000=8000立方米的天然氣；（2分）

（2）當x≥0.5時，設儲氣罐中的儲氣量y（立方米）與時間x（小時）的函數解析式為：y=kx+b（k，b為常數，且k≠0），
∵它的圖象過點（0.5，10000），（10.5，8000），
∴

0.5k+b=10000 10.5k+b=8000

，
解得

k=-200 b=10100

．
故所求函數解析式為：y=-200x+10100．（6分）

（3）可以．
∵給18輛車加氣需18×20=360（立方米），儲氣量為10000-360=9640（立方米），
于是有：9640=-200x+10100，
解得：x=2.3，
2.3-0.5=1.8（小時）
而從8：30到10：30相差2.0小時，顯然有：1.8＜2.0．
故第18輛車在當天10：30之前能加完氣．

點評：解題思路：本題綜合考查了一次函數圖象解決生活實際的問題．（解題規律與趨勢：通過圖象獲取知識，再利用圖象解決實際問題是一個重要考點．這類題目同學們需要認真讀圖，從題目中獲取有價值的條件．）